Earendil, tu n'as pas l'air de savoir que les formes que tu cites sont des contractions, très souvent utilisées dans le langage parlé, mais qui rendent ces formules totalement informelles (i.e. tu ne dois pas les utiliser avec des clients aux travail, et en règle générale tu ne dois pas utiliser les contractions quand tu parles avec des personnes auxquelles tu dois montrer du respect).
しなくてはいけない → しなくちゃいけない
しなければいけない → しなきゃいけない
(en fait, on finit par tellement dissocier ces formules que ça devient difficile de se rappeler la formule originale)
しなくてはいけない、しなければならない、しないといけない、etc sont des formules formelles (la 2e que je cite étant à mon avis particulièrement dure, je ne l'ai jamais entendue à l'oral).
Les contractions sont informelles (voire impolies selon les situations).
Je n'utilisais au début que しなくちゃいけない, l'ayant apprise en cours et j'ai remarqué que beaucoup utilisaient plutôt しないといけない.
Si c'est en parlant à un client ou à ton boss:
しなくちゃいけない :impoli, ou vraiment pas terrible du moins

しないといけない : poli